Cours De Mathématiques - Tome 1, Algèbre Jacqueline Lelong-Ferrand

• Auteur : Jacqueline Lelong-Ferrand
• Editeur : Dunod
• Collection : Les Cours De Reference
• Parution : 01/03/2003
• Nombre de pages : 534
• Nombre de livres : 1
• Dimensions : 24.00 x 16.00 x 3.10

Résumé :

Dû à la collaboration de deux mathématiciens ayant la double expérience de l'enseignement dans les Universités et dans les classes préparatoires scientifiques, cet ouvrage réunit en un seul volume les notions d'algèbre qui doivent être acquises au cours du premier cycle universitaire et qui sont exigées aux concours d'entrée aux Grandes Ecoles. Donnant des démonstrations claires, rapides et rigoureuses, sans faire appel à des théories hors programme, cet ouvrage pratique est également un livre vivant qui montre, en ménageant une ouverture sur des théories plus vastes, que les mathématiques sont une science en marche. On trouvera en fin d'ouvrage une longue série d'exercices classés par chapitre : les uns sont originaux, les autres constituent une synthèse des questions fréquemment posées aux concours d'entrée aux grandes écoles. La présentation vise avant tout à la clarté et à la commodité : l'ouvrage est clairement structuré ; les développements qui peuvent être laissés de côté lors d'une première lecture sont signalés ; un lexique placé en fin d'ouvrage permet de trouver rapidement le sujet cherché. Cet ouvrage de base intéresse, outre les étudiants des premiers cycles universitaires, les futurs enseignants et les candidats à l'agrégation ; mais c'est aussi un ouvrage de référence pour un plus large public.

A propos de l'auteur :

Jacqueline Lelong-Ferrand est professeur à l'université Pierre et Marie Curie, Paris 6.

Jean-Marie Arnaudiès est professeur de mathématiques spéciales au lycée Pierre de Fermat à Toulouse.

Sommaire :

• Vocabulaire de théorie des ensembles
• Lois de composition ; Groupes
• Structures algébriques faisant intervenir plusieurs lois
• Polynômes à une ou plusieurs indéterminées
• Fonction symétriques ; Equations algébriques (Théorie élémentaire)
• Elimination
• Fractions rationnelles
• Espaces vectoriels
• Matrices
• Les déterminants et leurs applications
• Réduction des matrices carrées et application
• Formes bilinéaires et formes quadratiques
• Formes hermitiennes ; Théorie spectrale ; Isométries de R
• Polynômes à plusieurs indéterminées et applications géométriques