Mathématiques Pcsi-Ptsi 1re Année Crocy, Philippe

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Edito


Résumé :

Collection élaborée dans le respect des nouveaux programmes et avec une démarche pédagogique et progressive conforme aux objectifs énoncés, Référence Prépas vous permettra d'acquérir les connaissances et les savoir-faire nécessaires pour vous accompagner jusqu'à la réussite aux concours. En mathématiques, chaque ouvrage de la collection comprend : un cours clair et illustré ; des exercices d'application, proposés au sein même du cours avec les solutions détaillées ; une rubrique "Faire le point" en fin de chapitre avec un formulaire (notions fondamentales à connaître) et des exercices d'entraînement regroupés par ordre de difficulté croissante, qui fournissent la méthodologie à adopter face aux grands classiques et des résolutions détaillées ; des ouvertures sur l'aspect informatique avec des parties liant théorie et

pratique. Ce manuel rassemble les connaissances des deux périodes de l'année : 1re période (consolidation et approfondissement des acquis en nombres complexes, géométrie dans le plan et dans l'espace, étude de courtes, équations différentielles) ; 2e période : algèbre (dénombrement, structures algébriques, algèbre linéaire, polynômes, calcul matriciel, espaces euclidiens) et analyse (suites, fonctions de la variable réelle, dérivation, intégration, développements limités, géométrie différentielle, fonctions de deux variables). Avec ce seul livre, vous aurez acquis à la fin de cette première année de PCSI-PTSI l'intégralité des connaissances nécessaires en mathématiques. Cet ouvrage peut convenir également par son traitement unitaire des mathématiques post-baccalauréat aux étudiants du premier cycle universitaire scientifique dans les filières maths-physique-technologie et à la préparation des concours d'enseignement.


Sommaire :

PREMIERE PERIODE

  • Nombres complexes
  • Géométrie élémentaire du plan
  • Géométrie dans l'espace
  • Fonctions usuelles
  • Equations différentielles linéaires
  • Courbes planes paramétrées
  • Coniques

  • ALGEBRE ET GEOMETRIE
  • Algèbre élémentaire
  • Entiers, ensembles finis, dénombrement
  • Structures algébriques - Nombres entiers relatifs, nombres rationnels
  • Polynômes
  • Algèbre linéaire
  • Matrices
  • Systèmes linéaires et déterminants
  • Espaces vectoriels euclidiens
  • Transformations du plan et de l'espace

  • ANALYSE ET GEOMETRIE DIFFERENTIELLE
  • Nombres réels - Suites
  • Fonctions d'une variable réelle
  • Dérivées - Suites récurrentes
  • Intégration
  • Comparaison locale des fonctions - Développements limités
  • Etude métrique des courbes planes
  • Fonctions de deux variables réelles
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