Les Groupes Finis Et Leurs Représentations Rauch, Gérard

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Edito


Résumé :

Ce livre s'adresse aux étudiants du second cycle universitaire en mathématiques. Il est le fruit de plusieurs années d'enseignement d'algèbre en licence et en maîtrise. Les nombreux exemples d'arithmétique et de géométrie, intéresseront aussi les candidats aux concours de recrutement pour le professorat des collèges et des lycées (capes et agrégations). Les mots-clés élémentaires sont : groupe abélien fini, groupe symétrique, théorème de Sylow et caractère. Les objectifs atteints sont : la table des caractères d'un groupe fini, la représentation induite, le critère de Mackey et les tableaux de Young.


A propos de l'auteur :

Gérard Rauch est professeur à l'Université de Haute Alsace et spécialiste et de Géométrie. Cet ouvrage est le fruit de plusieurs années d'enseignement de l'algèbre et de la géométrie en licence et en maîtrise de Mathématique ainsi qu'à la préparation de l'agrégation (externe et interne) de mathématiques.


Sommaire :

  • Le vocabulaire de base de la théorie des groupes
  • La structure des groupes abéliens de type fini
  • Les théorèmes de Sylow et le groupe symétrique
  • Introduction à la théorie des représentations linéaires
  • Les outils ; premières applications
  • Propriétés d'intégralité des caractères
  • La représentation induite
  • Applications de la théorie des représentations linéaires
  • Les représentations du groupe symétrique

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