Les Graphes Par L'exemple M Hallin

Résumé :

Cet ouvrage aborde différents domaines d'applications pour lesquels la Théorie des Graphes constitue un outil d'analyse efficace. Il est conçu de façon semblable à celui que les auteurs ont consacré, dans la même collection, à la Programmation linéaire. Ils sont tous deux destinés à ceux qui ont à assumer des responsabilités de gestion et d'organisation ou qui sont impliqués dans des groupes dont l'objectif est l'aide à la décision.

Rappelons notre principe de base : on n'utilise bien que ce qu'on connaît bien. Il est donc indispensable de prendre contact avec les principales méthodes existantes en identifiant, en mettant en équations , en résolvant un certain nombre de problèmes de petite dimension.

Une brève présentation théorique des méthodes décrites est suivie de la résolution détaillée de quelques problèmes types et d'un grand nombre d'exercices proposés. Comme pour le volume précédent, le niveau mathématique requis ne dépasse pas celui des années terminales des lycées et collèges, et est donc parfaitement accessible à un large éventail de lecteurs et d'étudiants.

Les premiers chapitres sont consacrés à quelques questions liées à la structure d'un graphe : fermeture transitive, noyau, coloration, couplage,... Les chapitres suivants traitent de plusieurs problèmes dans un graphe valué : recherche d'un chemin de longueur minimale ou maximale, détermination d'un flot de valeur maximale ou de coût minimum (en particulier d'un schéma de transport ou d'affectation optimum) et obtention d'un ordonnancement de durée ou de coût minimum.

Sommaire :

GENERALITES SUR LES GRAPHES - QUELQUES PROBLEMES IMPORTANTS DE L'ETUDE D'UN GRAPHE ORIENTE - LES METHODES ELECTRE - QUELQUES ASPECTS DE LA THEORIE DES GRAPHES NON ORIENTES - CHEMINS DE LONGUEUR MINIMALE OU MAXIMALE - PROBLEMES DE FLOT I : FLOTS DE VALEUR MAXIMALE OU DE COUT MINIMUM - PROBLEMES DE FLOT II : PROBLEMES DE TRANSPORT ET D'AFFECTATION - PROBLEMES D'ORDONNANCEMENT

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