Mathématiques Pour La Physique Bourdaud, Gérard

Résumé :

Cet ouvrage de mathématiques pour la physique, s'adresse aux étudiants du premier cycle universitaire (DEUG A, classes préparatoires spéciales, IUT) qui ont opté pour un enseignement à dominante physique.

La science s'appelait autrefois philosophie naturelle et formait un tout. Jusqu'au tournant du siècle, tout grand mathématicien comprenait la physique aussi bien que la mathématique. Les fonctions de plusieurs variables constituent le thème central de ce livre. L'intégration successive, via le théorème de Fubini, conduit aux intégrales multiples, qui sert, entre autres, à décrire des grandeurs cinétiques comme le centre de gravité d'un solide. La notion de compacité dans l'espace, combinée à celle de point critique permet la recherche des extrema. Le théorème de Cauchy-Lipschitz fournit un cadre conceptuel approprié aux équations et systèmes différentiels. L'étude des séries de fonctions, fondée sur la convergence normale, débouche sur les outils fondamentaux que sont les séries entières et les séries de Fourier. Enfin, l'algèbre linéaire est complétée par l'étude de la diagonalisation des matrices, puis enrichie par l'adjonction d'un produit scalaire ; on débouche ainsi sur la géométrie euclidienne dans le cas réel, hermitienne dans le cas complexe.

Issu d'une longue expérience d'enseignement, cet ouvrage se veut d'abord un outil de travail ; dans le corps même du texte, les nombreux exemples sont présentés comme de véritables exercices-types, combinés à plus de 170 exercices classés par chapitre avec toutes les solutions à la fin du livre.

A propos de l'auteur :

Gérard Bourdaud est maître de conférences à l'université Denis Diderot (Paris VII).

Sommaire :

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