Analyse Numérique Matricielle - Cours Et Exercices Corrigés Jean-Pierre Dedieu

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Edito

  • Auteur(s) : jean-pierre dedieu - Luca Amodei
  • Editeur : Dunod
  • Collection : SCIENCES SUP
  • Parution : 01/10/2008
  • Nombre de pages : 316
  • Nombre de livres : 1
  • Expédition : 560
  • Dimensions : 24.00 x 17.00 x 1.60

Résumé :
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation. Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en ¿uvre les techniques introduites dans chaque chapitre.

Biographie:
Jean-Pierre Dedieu est professeur à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses travaux de recherche portent sur l'algèbre linéaire, l'optimisation, la résolution des systèmes d'équations polynomiales et les problèmes de complexité sur les nombres réels. Luca Amodei est maître de conférences à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses centres d'intérêt sont l'algèbre numérique matricielle, la théorie de l'approximation, l'optimisation et le contrôle optimal.

Sommaire:

  • Rappels d'algèbre linéaire
  • L'arithmétique " virgule flottante "
  • Normes sur les espaces de matrices
  • La décomposition en valeurs singulières
  • Le problème des erreurs
  • Pivot de Gauss et décomposition LU
  • Matrices définies positives et décomposition de Cholesky
  • La décomposition QR
  • Inverses généralisés et moindres carrés
  • Méthodes itératives
  • Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov
  • Valeurs propres : sensibilité
  • Sous-espaces invariants
  • Le calcul des valeurs propres
  • Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres
  • Exemples de systèmes linéaires
  • Gauss-Newton et l'assimilation des données

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